Costruzione di un modelo de simulazione

DIAGRAMMA DEI FLUSSI

 

            Il Diagramma dei Flussi, anche denominato Diagramma di Forrester, è il diagramma caratteristico della Dinamica dei Sistemi. E’ una traduzione del Diagramma Causale in una terminologia che facilita la scrittura delle  equazioni  nel  computer.  Fondamentalmente è una riclassificazione degli elementi.

             Non ci sono regole precise su come fare questa trasformazione, però c’è qualche modo per affrontare questo processo.

Passi da seguire:

            1º. Fai una fotografia mentale al sistema e a ciò che salta fuori da questo (persone, km2, litri, animali...): questi sono gli Stock o Livelli.     

            2º. Cerca o crea degli elementi che siano "la variazione dei livelli", (persone/giorno, litri/ora, ...): questi sono i Flussi.

            3º. Il resto degli elementi sono le Variabili Ausiliarie. 

             Come regola generale questo ti servirà.  In seguito potrai proseguire facendo ritocchi, e così gli Stock che rimangono costanti (i m2 della stanza, ad esempio) invece di definirli come Stock li potrai definire come variabili ausiliarie costanti, cosa che è molto più semplice.

            Questo è tutto il procedimento. Ora analizzeremo con un dettaglio superiore come si rappresentano questi elementi. 

            Gli “Stock” sono quegli elementi che ci mostrano in ogni istante la situazione del modello, presentano un accumulo e variano solo in funzione di altri elementi denominati "flussi". Le "nubi"  dentro il diagramma dei flussi sono livelli di contenuto inesauribile. I livelli si rappresentano con un rettangolo.                       

            I  "flussi" sono elementi che possono essere definiti come funzioni temporali. Si può dire che raccolgono le azioni risultanti dalle decisioni prese nel sistema, determinando le variazioni dei livelli.

             Le "variabili ausiliarie" e le "costanti", che sono parametri, permettono una miglior visualizzazione degli aspetti che condizionano il comportamento dei flussi

 

            Le grandezze fisiche dentro i flussi e i livelli si trasmettono attraverso i cosiddetti "canali materiali". D’altra parte esistono canali chiamati "canali di informazione", che trasmettono, come indica del resto la loro denominazione, informazioni che per loro natura non si conservano.

            Da ultimo restano da definire i "ritardi", che simulano i ritardi di tempo nella trasmissione dei materiali o delle informazioni. Nei sistemi socioeconomici è frequente l’esistenza di ritardi nella trasmissione dell’informazione e dei materiali ed essi hanno grande importanza nel comportamento del sistema. 

            Per i ritardi di materiale esistono le funzioni DELAY1 e SMOOTH. Per i ritardi di informazioni si utilizzano DELAY3 e SMOOTH3. Quelli di primo ordine di fronte ad impulsi discontinui risponderanno con una curva esponenzialmente asintotica, mentre un ritardo di terzo ordine porta a una curva sigmoidale.  In qualche misura i ritardi di informazione si comportano come filtri stabilizzatori della variabile di entrata. 

     

SIMULAZIONE AL COMPUTER

            In questa tappa si scrivono le istruzioni, leggasi Equazioni, concise attraverso le quali il computer interpreta la nostra visione del sistema.

             Esistono sul mercato diversi softwares, utilizzabili nei PC, che non richiedono conoscenze informatiche per essere utilizzati, e che si adattano abbastanza bene alle necessità degli utenti, siano essi studenti, professionisti ecc.  I linguaggi o le marche maggiormente utilizzati sono (in ordine alfabetico) DYNAMO, ITHINK, POWERSIM, STELA. e VENSIM

            In questa fase si devono dare valori numerici alle Variabili del sistema, alle Funzioni e alle Tabelle. E’ questo uno dei molti aspetti che differenziano la Dinamica dei Sistemi dalla maggior parte dei sistemi di creazione di modelli. Così, per esempio, in econometria, una grande parte dello sforzo totale della ricerca è volta a determinare in maniera precisa il valore dei parametri che caratterizzano il sistema oggetto di studio.

            Nella Dinamica dei Sistemi, i parametri sono calcolati con un grado di approssimazione tale da permettere che il modello raggiunga il suo obiettivo.

            Dato che i sistemi sociali tendono ad essere abbastanza poco sensibili ai cambiamenti dei valori dei parametri, non è necessario dedicare molto tempo al calcolo preciso degli stessi

            Si può partire da alcuni valori approssimati allo scopo di ottenere una prima idea del comportamento del modello.  Successivamente, mediante le analisi di sensibilità, si potrà identificare l’insieme relativamente piccolo di parametri i cui valori alterino significativamente il comportamento del modello o le risposte di questo a politiche differenti. In questo modo scopriremo quei parametri che conviene calcolare in maniera più esatta. Sono evidenti in vantaggi in quanto a risparmio di sforzo e di tempo che questo metodo implica.  

           

COMPORTAMENTO DEL MODELLO

             Una volta introdotte nel computer le equazioni possiamo ottenere come risultato l’evoluzione nel tempo dei parametri che abbiamo indicato.

            Possiamo altresì effettuare un confronto del comportamento tra il modello e la realtà, giacché il risultato fornito dal modello ci permette di verificare la certezza delle nostre ipotesi e, in base alla differenza tra il modello e la realtà, è necessario riconsiderare le ipotesi iniziali e fare le correzioni necessarie al modello.

            Un sistema dinamico possiede differenti aspetti che soggetti a valutazione, come:

            - La sua capacità di riprodurre i dati storici del sistema simulato in condizioni normali o estreme.

            - La accettabilità delle supposizioni fatte al momento della definizione del modello.
            - La plausibilità dei valori numerici adottati dai parametri del modello.
 

            Certamente, il primo criterio avrà importanza solo quando si verifichino anche gli altri, poiché esisteranno infiniti modelli capaci di riprodurre adeguatamente i dati storici del sistema senza essere in relazione con i meccanismi che formano la struttura dello stesso. 

             Il giudizio sulla forma in cui un modello soddisfa i criteri precedenti non deve essere limitato alla considerazione dell’informazione quantitativa disponibile giacché la maggior parte delle nozioni rilevanti riguardo ai sistemi sociali sono in forma qualitativa, in mano di esperti nel campo nel quale ci muoviamo. 

            Non dobbiamo dimenticare che un modello che soddisfi i differenti tests di valutazione non è una descrizione inconfutabile della realtà né l’unico modello possibile.  

            Partendo da determinate condizioni iniziali, si determineranno le evoluzioni delle distinte variabili del modello durante l’orizzonte temporale scelto per la valutazione, registrando tali valutazioni mediante grafici. Il confronto di questi grafici con i loro corrispondenti dati storici sarà utile per provare se vengano o meno soddisfatte le caratteristiche principali del comportamento reale.

            In funzione dell’esito di questa valutazione si passerà a perfezionare il modello, correggendo i difetti osservati ed introducendo i miglioramenti che si ritengano convenienti. Con questa riformulazione del modello si procederà ad una nuova simulazione con lo stesso e alle conseguenti analisi e valutazione, seguendo questo processo sino a quando si arrivi a considerare che il modello soddisfi sufficientemente gli obiettivi fissati, oppure che il prodotto risultante dalle modifiche che potessimo introdurre non compenserebbe lo sforzo realizzato.

            La prima simulazione si compie, secondo quanto abbiamo detto, utilizzando dei valori di parametri e condizioni iniziali che non devono necessariamente essere esatti. A volte, in assenza di dati, questi valori si baseranno su opinioni di esperti nel campo del sistema studiato,  e ciò farà sì che essi non siano eccessivamente rigorosi, ma comunque assai spesso ugualmente utili

         

ANALISI DEL SISTEMA

             Infine, quando un modello arriva ad offrire una soluzione coerente con il passato e la situazione attuale, potremo simulare l’impatto delle politiche o delle decisioni che ci porteranno alla soluzione del problema prospettato.   

            Si possono anche localizzare i Fattori Chiave (leverage-points) tramite l’analisi di sensibilità.

            Il modello finale deve essere relativamente semplice, in modo che sarà necessario procedere a creare le associazioni necessarie e tutte le semplificazioni  possibili,  in modo tale che il modello risultante sia comprensibile per i destinatari finali del modello e maneggevole per i suoi fruitori.   Oltre al grande sforzo e tempo che richiede l’ottenimento di un modello complesso, questo può arrivare ad essere complicato come la realtà che rappresenta, rendendo  difficile la comunicazione e offrendo quindi un aiuto irrilevante alla soluzione del problema prospettato

            E’ conveniente chiarire che, nonostante un modello di Dinamica dei Sistemi abbia l’apparenza di un insieme complesso di equazioni matematiche che può far pensare alla possibilità di una perfetta previsione del futuro, non è questo lo scopo che ci si prefigge, bensì aumentare la nostra conoscenza del modello studiato così come creare uno strumento utile per l’analisi di politiche che dovranno essere valutate a partire dalle tendenze globali che generano.

            Questa differenza tra l’apparenza del modello e l’intenzione dello stesso  suole falsare l’opinione dell’utilizzatore, che pensa frequentemente di disporre di uno strumento diverso da quello che possiede in realtà. Questa possibilità si riduce quando il modello è considerato come quello che è in realtà: la rappresentazione esplicita di un modello mentale.  Questa percezione viene facilitata se il creatore del modello riduce al minimo l’utilizzo di simboli inaccessibili, se le equazioni matematiche sono spiegate da grafici facilmente comprensibili per coloro che non sono esperti, e se sono accompagnate da una giustificazione consistente. In una parola, se una delle premesse per la creazione del modello è la sua trasparenza.  

            D’altra parte, devono restare chiare le limitazioni del modello, in special modo quando viene usato con fini di previsione di impatti che politiche diverse avrebbero sul sistema. Non dobbiamo dimenticare che  l’evoluzione ottenuta del comportamento del modello si basa in alcune ipotesi sulla struttura attuale del sistema e delle circostanze che formano il suo intorno. Pertanto le conclusioni estrapolate saranno valide, supposto accettabile il modello nel momento attuale, sempre che non cambino la struttura fondamentale del sistema o le circostanze esterne che possono influire sulle sue parti sensibili. 

             D’altra parte, perché un modello continui ad essere utile col passare del tempo è necessaria la sua revisione periodica, per poter introdurre cambiamenti significativi che si siano prodotti nel sistema rappresentato dal modello.

            Un altro fattore da considerare è la dose di soggettività che implica l’utilizzo di modelli. Nel caso particolare della Dinamica dei Sistemi, la creazione del Diagramma Casuale rappresentativo delle differenti interazioni tra le variabili è una delle tappe più soggettive, ma non è l’unica.  Così pure può esistere soggettività al momento di quantificare e utilizzare i dati disponibili, nell’interpretare i risultati ecc.

            La soggettività che implica il processo di modellizzazione non è in realtà un fattore negativo, giacché è impossibile studiare un sistema sociale in maniera assolutamente oggettiva. 

 

informazione:   jmg@atc-innova.com

 

formazione:  http://dinamica-de-sistemas.com